ペアリング演算装置、ペアリング演算方法、及びペアリング演算プログラム
ライセンス
出品者にお問い合わせするにはログインしてください
案件情報
特許権
ジャンル:
電気・電子
登録番号:
特許第5168649
共通項目
希望取引:
- ライセンス
- 相談可
権利者:
国立大学法人岡山大学
説明
目的
ペアリング演算を高速に実行可能としたペアリング演算装置、ペアリング演算方法、及びペアリング演算プログラムの提供。技術概要
本技術では、曲線の式がｙ↑２＝ｘ↑３＋ａｘ＋ｂ，ａ∈Ｆ↓ｑ，ｂ∈Ｆ↓ｑ（ｑ：３より大きい素数のべき乗）で与えられ、埋込み次数が２ｈ次（ｈ：自然数）で、Ｆ↓ｑ↑（２ｈ）を定義体とするペアリング可能な楕円曲線上の有理点の加法群をＥ、素数位数ｒの有理点の集合をＥ［ｒ］とし、φ↓ｑをフロベニウス自己準同型写像として、Ｇ↓１＝Ｅ［ｒ］∩Ｋｅｒ（φ↓ｑ－［１］）、Ｇ↓２＝Ｅ［ｒ］∩Ｋｅｒ（φ↓ｑ－［ｑ］）により、ｅ：Ｇ↓２×Ｇ↓１→Ｆ↑＊↓ｑ↑（２ｈ）／（Ｆ↑＊↓ｑ↑（２ｈ））↑ｒである非退化な双線形写像として定義されるＡｔｅペアリングｅによって、Ｐ∈Ｇ↓１、Ｑ∈Ｇ↓２とし、フロベニウス自己準同型写像φ↓ｑのトレースｔを用いてｓ＝ｔ－１とし、ミラー関数ｆ↓（ｓ，Ｑ）（・）を用いて、〔数１〕として、Ａｔｅペアリングｅ（Ｑ，Ｐ）を演算する。ｆ↓（ｓ，Ｑ）（Ｐ）の導出に必要な有理関数の演算を、このｆ↓（ｓ，Ｑ）（Ｐ）の（ｑ↑（２ｈ）－１）／ｒ乗のべき乗算の演算によって１となる平方非剰余なｖ∈Ｆ↓ｑ↑ｈを用いて、Ｅ（Ｆ↓ｑ↑ｈ）のツイスト曲線Ｅ’（Ｆ↓ｑ↑ｈ）：ｙ↑２＝ｘ↑３＋ａｖ↑（－２）ｘ＋ｂｖ↑（－３）の真部分体上で行う。